A. PENGUKURAN
SUDUT
Sudut
adalah bangun ruang yang terjadi jika dua sinar garis memiliki pangkal yang
sama. Sinar garis tersebut disebut kaki sudut. Pangkal sinar disebut titik
sudut.
Pengukuran
sudut adalah membandingkan sudut yang akan diukur dengan sudut pembanding.
Sebuah sudut dapat ditempatkan pada sudut yang lain untuk memperoleh bahwa yang
pertama lebih kecil, sama atau lebih besar dari sudut yang kedua.
Sudut adalah daerah yang dibatasi
oleh dua sinar (garis lurus).
Contoh :
Sudut terdiri dari beberapa
jenis, antara lain sudut 0 derajat, sudut lancip, sudut siku-siku, dan sudut
tumpul
1. Sudut 0
derajat, Sudut 0°, jika kaki-kakinya berimpit dengan jarak
putar 0°.
2. Sudut
lancip, Sudut lancip adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran yang
kurang dari seperempat lingkaran tetapi tidak sama dengan nol, sehingga besar
sudut lancip berkisar 0° dan 90°.
3. Sudut
siku, Sudut siku-siku adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran
sebesar seperempat lingkaran, sehingga besar sudut siku-siku adalah 90°.
4. Sudut
lurus, Sudut lurus adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran
sebesar setengah lingkaran, sehingga sudut lurus besarnya 180°.
5. Sudut
tumpul, Sudut tumpul adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran
diantara seperempat lingkaran dan setengah lingkaran, sehingga sudut tumpul
besarnya berkisar antara 90° dan 180°.
6. Sudut
refleks,Sudut refleks adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran di
antara setengah lingkaran dan satu lingkaran, sehingga sudut refleks besarnya
berkisar antara 180° dan 360°.
7. Sudut
360°, Sudut 360°, jika kaki-kakinya kembali berimpit setelah jarak
putarnya satu putaran penuh.
1. Membandingkan
Besar Dua Sudut
Langkah-langkah membandingkan
besar dua sudut
a.
Gambarkan dua sudut yang berbeda berikut ini pada
kertas kosong.
b. Potonglah kedua
gambar sudut tersebut.
c. Himpitkan kedua
sudut tersebut dengan salah satu garis saling menempel. Perhatikan gambar
berikut ini.
Dari gambar diatas dapat
disimpulkan bahwa sudut B lebih besar dari sudut A.
2. Mengukur Besar
Sudut
Pengukuran
besar sudut dapat dilakukan melalui pengukuran sudut dengan satuan tidak baku
dan pengukuran sudut dengan satuan baku,
a. Mengukur besar
sudut dengan satuan tidak baku
Pengukuran
sudut dengan satuan tak baku dapat dilakukan dengan terlebih dahulu menentukan
sudut satuan. Apakah yang dimaksud sudut satuan? Bagaimana bentuknya?
Satu bagian lingkaran diatas disebut sebagai sudut satuan.
b. Mengukur besar
sudut dengan satuan baku
Untuk mengukur
sudut yang baku, digunakan busur derajat
Besar sudut
dituliskan dengan satuan derajat ( ° )
Cara mengukur
sudut dengan busur derajat Besar sudut A adalah 60°
c. Sudut siku-siku dan sudut lurus
Besar sudut
satu putaran adalah 360o . Sudut dalam lingkaran adalah sudut
satu putaran. Contohnya adalah jarum jam yang berputar dari angka 12 kembali ke
angka 12 menempuh sudut satu putaran atau 360°. Setelah mengenal sudut satu
putaran, mari kita selidiki sudut-sudut lain yang merupakan bagian dari
lingkaran.
Sudut setengah putaran (180°)
disebut sudut lurus.
Sudut seperempat putaran (90°)
disebut sudut siku-siku.
3.
Hubungan Antar Satuan Pengukuran
a.
Panjang
Untuk
membandingkan atau mengukur panjang benda diperlukan alat ukur. Untuk mengukur
panjang buku, pensil, jari, dapat digunakan penggaris. Untuk mengukur lebar
lantai, tinggi rumah, dan meja dapat digunakan meteran atau rol meter. Satuan
baku yang dipakai untuk ukuran panjang adalah km, hm, dam, m, dm,cm, dan mm.
km = kilometer
hm = hektometer
dam = dekameter
m = meter
dm = desimeter
cm = sentimeter
mm = milimeter
hm = hektometer
dam = dekameter
m = meter
dm = desimeter
cm = sentimeter
mm = milimeter
Dari tangga satuan tersebut didapat:
1km = 10hm
1 hm = 10dam
l dam = 10 m, dan seterusnya.
Jadi, 1 km = 10 x 10 x 10 m = 1.000 m.
1 m = 10 x 10 cm = 100 cm.
1km = 10hm
1 hm = 10dam
l dam = 10 m, dan seterusnya.
Jadi, 1 km = 10 x 10 x 10 m = 1.000 m.
1 m = 10 x 10 cm = 100 cm.
Contoh
2 km = 2 x 10 hm
= 20 x 10 dam
= 200 dam
= 200 x 10 m = 2.000 m
2 km = 2 x 10 hm
= 20 x 10 dam
= 200 dam
= 200 x 10 m = 2.000 m
b. Berat ( massa )
Satuan dasar
untuk massa dalam system metric adalah gram (kemudian distandarkan dalam
kilogram).
Contoh soal:
1. 10 dg = …..g
(mg ke g naik 1 tangga sehingga dibagi 10)
= g = 1 g
Dari satuan metric diatas dekenal pula satuan
berikut:
1 ton =
10 kuintal
1 kuintal = 100 kg
1 kg =
10 ons
1 pon = 5
ons
1
ons = 100
gram
1 ton
= 1000 kg
1 kg
= 2 pon
c.
Luas
Satuan luas
yang sering digunakan adalah meter persegi (m2), kilometer persegi (km2),
hektometer persegi (hm2), dekameter persegi (dam2), desimeter persegi (dm2),
centimeter persegi (cm2), dan milimeter persegi (mm2).
Dari tangga tersebut didapat:
1km2 = 1 km x 1 km
= 10hm x 10hm
= 100 hm2
1km2 = 1 km x 1 km
= 10hm x 10hm
= 100 hm2
Satuan lain yang digunakan adalah are, yaitu:
1 ha = 1 hm
= 1 hm x 1 hm
= 100 m x 100 m
= 10.000 m
d.
volume
Pada umumnya
yang dipakai sebagai satuan untuk mengukur volume bangun ruang adalah kubus
yang rusuknya sentimeter kubik (cm3).
Kilometer kubik
|
Hectometer kubik
|
Dekameter kubik
|
Meter kubik
|
Desimeter kubik
|
Sentimeter kubik
|
Millimeter kubik
|
Perbandingan
satuan ukuran volume jika diperhatikan dari ke yaitu tinggal
dikalikan 1000 dan jika kebalikannya tinggal dibagi 1000, berlaku kelipatan
1000
Sedangkan satuan
ukuran untuk benda cair menggunakan L ( liter )
1 m3 =
1 kl
1 = 1 l
1
= 1 ml
e.
Waktu
1 menit = 60 detik
|
1 bulan = 4 minggu
|
1 tahun= 365 hari
|
1 jam = 60 detik
|
1 bulan = 30 hari
|
1 abad= 100 tahun
|
1 hari= 24 jam
|
1 tahun = 12 bulan
|
1 windu= 8 tahun
|
1 minggu = 7 hari
|
1 tahun = 52 minggu
|
1 dasawarsa= 10 tahun
|
Contoh:
3 menit =……
detik
1 menit = 60
detik
3 menit = 3 x
60 detik
= 180 detik
f. Penerapan Pengukuran dalam Kehidupan sehari-hari
1. Sebuah tembok
sepanjang 60 m akan dibangun dengan batu bata. Jika tinggi tembok itu memrlukan
12 baris batu bata dan setiap batu bata panjangnya 20cm, temukan berapa banyak
batu bata yang diperlukan ?
Diketahui:
Panjang tembok
= 60m = 6000cm
Panjang batu
bata = 20cm
Banyaknya baris
= 12
Ditanya : Banyak batu bata yang diperlukan untuk membangun tembok ?
Jawab:
Banyak batu
bata dalam satu baris = 6000 : 20 = 300
Banyak batu
bata seluruhnya = 300 x 12 = 3600
Jadi banyaknya
batu bata yang diperlukan untuk membangun tembok adalah 3600 buah.
2.
Sebuah supermarket membeli satu dus buah kaleng.
Setiap dus berisi 12 kaleng dan tiap-tiap kaleng beratnya 825 g. Berapa kg
berat satu dus buah kaleng ?
Diketahui:
1 dus = 12
kaleng
1 kaleng = 825
g
Ditanya: Berat 12 kaleng dalam kilogram ?
Jawab:
12 x 825 = 9900
gram = (9900 : 1000) kg = 9,9 kg
Jadi berat satu
dus buah kaleng adalah 9,9 kg.
B. PENGUKURAN BERAT
Pengukuran Berat dalam sistem metrik yaitu gram atau kilogram. Satuan berat dalam sistem metrik yang biasa digunakan adalah milligram, sentigram, desigram, dekagram, hektogram dan kilogram.
1
ton = 10 kuintal
1 kuintal = 100 kg
1
kg = 10 ons
1
pon = 5 ons
1
ons = 100 gram
1
ton = 1000 kg
1
kg = 2 pon
Keterangan
tangga ukuran
km--> jadi kg
hm -> jadi hg
dam-> jadi dag
m-> jadi g
dm-> jadi dg
cm-> jadi cg
mm-> jadi mg
Pengukuran
berat:
1 ton = 1.000 kg
1 kg = 10 ons
1 ton = 10 kuintal
1 pon = 0.5 kg = 5 ons
1 kuintal = 100 kg
1 ons = 100 gram
1 kg = 2 pon
Contoh soal pengukuran berat :
1. 25 g = 25 × 1.000 mg
= 25.000 mg
2. 12 ton = 12 × 10 kuintal
= 120 kuintal
3. 9.000 g = 9.000 : 1.000 kg
= 9 kg
4. 4.000 ons = 4.000 : 5 pon
= 800 pon
5. 5 ton – 12 kuintal + 7.000 ons = ... kg
Jawab:
5 ton = 5 × 1.000 kg = 5.000 kg
12 kuintal = 12 × 100 = 1.200 kg
7.000 ons = 7.000 : 10 kg = 700 kg
Jadi, 5 ton – 12 kuintal + 7.000 ons = 5.000 kg – 1.200 kg + 700 kg
= 4.500 kg
Soal Cerita tentang pengukuran berat:
1. Tinggi Menara pengintai di suatu Lapas 543 cm. Tiang bendera di dekat menara
tingginya 343 cm. Berapa meterkah perbedaan tinggi menara dan tiang bendera?
Jawab:
543 cm – 343 = 200 cm
Karena yang ditanyakan dalam meter, maka:
200 cm = 200 : 100 = 2 meter.
Jadi, perbedaan tinggi menara dan tiang bendera adalah 2 meter.
2. Ibu membeli 9 kg beras dan 10 pon terigu. Selain itu ia membeli 40 ons tepung. Di tengah jalan kantong beras bocor sehingga berkurang 1.000 gram. Berapa kg berat belanjaan ibu yang tersisa?
1 ton = 1.000 kg
1 kg = 10 ons
1 ton = 10 kuintal
1 pon = 0.5 kg = 5 ons
1 kuintal = 100 kg
1 ons = 100 gram
1 kg = 2 pon
Contoh soal pengukuran berat :
1. 25 g = 25 × 1.000 mg
= 25.000 mg
2. 12 ton = 12 × 10 kuintal
= 120 kuintal
3. 9.000 g = 9.000 : 1.000 kg
= 9 kg
4. 4.000 ons = 4.000 : 5 pon
= 800 pon
5. 5 ton – 12 kuintal + 7.000 ons = ... kg
Jawab:
5 ton = 5 × 1.000 kg = 5.000 kg
12 kuintal = 12 × 100 = 1.200 kg
7.000 ons = 7.000 : 10 kg = 700 kg
Jadi, 5 ton – 12 kuintal + 7.000 ons = 5.000 kg – 1.200 kg + 700 kg
= 4.500 kg
Soal Cerita tentang pengukuran berat:
1. Tinggi Menara pengintai di suatu Lapas 543 cm. Tiang bendera di dekat menara
tingginya 343 cm. Berapa meterkah perbedaan tinggi menara dan tiang bendera?
Jawab:
543 cm – 343 = 200 cm
Karena yang ditanyakan dalam meter, maka:
200 cm = 200 : 100 = 2 meter.
Jadi, perbedaan tinggi menara dan tiang bendera adalah 2 meter.
2. Ibu membeli 9 kg beras dan 10 pon terigu. Selain itu ia membeli 40 ons tepung. Di tengah jalan kantong beras bocor sehingga berkurang 1.000 gram. Berapa kg berat belanjaan ibu yang tersisa?
Jawab:
9 kg + 10 pon + 40 ons – 1.000 g
= ... kg.
Kita samakan satuannya
9 kg = 9 kg
10 pon = 10 : 2 = 5 kg
40 ons = 40 : 10 = 4 kg
1.000 g = 1.000 : 1.000 = 1 kg
Jadi, 9 kg + 10 pon + 40 ons – 1.000 g = 9 kg + 5 kg + 4 kg – 1 kg
= 17 kg
Jadi, berat belanjaan ibu adalah 17 kg.
9 kg + 10 pon + 40 ons – 1.000 g
= ... kg.
Kita samakan satuannya
9 kg = 9 kg
10 pon = 10 : 2 = 5 kg
40 ons = 40 : 10 = 4 kg
1.000 g = 1.000 : 1.000 = 1 kg
Jadi, 9 kg + 10 pon + 40 ons – 1.000 g = 9 kg + 5 kg + 4 kg – 1 kg
= 17 kg
Jadi, berat belanjaan ibu adalah 17 kg.
DAFTAR PUSTAKA
Setyawati, Maunah. dkk. 2009. LAPIS PGMI
MATEMATIKA 3. Surabaya : Aprinta.
Hartiwi; Evaluasi Matematika 3. Penerbit
PT Intan Pariwara, Klaten, Juni 1991.
Suparmin, Drs.; Rumus-rumus Matematika
Modern, Cetakan II, Penerbit PT Pabelan, Surakarta, 1990
workshopmathematic.blogspot.com
Habibie . A 2010. Gudang Rumus
Matematika. Tanggerang Selatan : Iloken media
Muhsetyo .G 2008. Pembelajaran Matematika
SD. Jakarta : Universitas Terbuka
0 Response to "PENGUKURAN SUDUT"
Posting Komentar